某地有耕地20万亩，其中75%用于种植粮食，其余用于种植经济作物。当地居民生活需要消耗10万亩的粮食，其余用于出售，粮食每亩年收入1000元，经济作物每亩年收入5000元。当地政府正在积极推进退耕还林政策，每亩退耕还林的耕地可享受500元/年的财政补贴。不考虑其他因素，为使居民收入实现每年10%以上增长，且保证粮食种植面积不低于12万亩，2年内至多可以有（）亩耕地进行退耕还林。

A、

10000

B、

12666

C、

13333

D、

15000

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
设两年内退耕还林x万亩耕地，居民收入每年增长10%，则2年后收入为现在的（1+10%）2=1.21倍。
故可列方程：（12-10）×1000+500x+5000×（20-12-x）=1.21×[（20×75%-10）×1000+20×（1-75%）×5000]，解得x≈1.2667万亩。
所以至多可以有12666亩耕地进行退耕还林。

故本题选B。
【2017-深圳-053】

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