在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等，每个位置和电视塔的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米，在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测，正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围？

A、

x≤144

B、

144<x≤180

C、

180<x≤280

D、

x>280

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答：
由“每个位置和它相邻的两个位置距离相等，和电视塔的距离也都相等”，可得出6个观测点构成一个正六边形，电视塔即六边形的中心，如下图左图所示。
在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测，正好观测到塔顶，如下图右图所示。
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其中：
O为电视塔的位置，P为电视塔塔顶，AM=AO=BC=144米，AB=1.6米，∠PBC=45°。
根据三角函数公式可得PC=BC×tan45°=144米；
则电视塔的高度x=PC+CO=PC+AB=144+1.6=145.6米，B选项144<x≤180满足要求。

故本题选B。
【2018-广西-048】

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