观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为（）。

A、

95%

B、

90%

C、

85%

D、

80%

E、

75%

F、

70%

G、

65%

H、

60%

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答：
设有100位观众，则得票数共82+73+69+51+45=320票，人均投票数==3.2票>3票，说明肯定有无效票。
要使本次投票有效率最高，则有效票的人均投票票数尽可能接近3票，无效票的人均投票票数尽可能接近5票。
方法一：
此时可以用十字交叉法得出有效票和无效票之比
小麦公考
所以有效票占9÷（9+1）=90%

方法二：
设有效票观众人数为x人，无效票观众人数为（100-x）人。
总票数=3x+5（100-x）=320，解得：x=90；
所以本次投票的有效率最高为。

故本题选B。
【2018-陕西-115】

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观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为（ ）。

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观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为（）。