某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为：

A、

0.824

B、

0.928

C、

0.996

D、

0.998

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析解题
2.5m=250cm；
要使剩下的钢管尽量少，则使用的钢管要尽量多，即材料利用率尽可能高，使用代入排除法，从最大的开始：
D选项：250×0.998=249.5cm，根据题意剪裁成的不锈钢管长度都为正整数（60cm、43cm），则D选项不满足，排除；
C选项：250×0.996=249cm，是整数，设60cm、43cm的不锈钢管分别为m、n根，则有方程60m+43n=249，解得m=2，n=3时，满足题干要求，当选。

故本题选C。
【2021-联考/山西-071】

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某装修公司订购了一条长为2.5m的长方体条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为：

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