一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为：

A、

0.868V

B、

0.876V

C、

0.892V

D、

0.896V

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
圆锥体的体积，底面半径为10厘米，则高；
要使模具剩余体积最少，则钻掉的部分应最多，即从底面圆心开始钻穿；
先将钻孔的形状近似看为圆柱体，根据圆柱体体积=πr²h，钻孔半径为2厘米，则其体积为；
则剩余体积=。
钻孔最上方为圆锥体，根据体积比等于边长比的立方（半径比=2：10＝1：5），可得最上方圆锥体体积=；
根据圆锥体体积为，而之前是看做圆柱，可知之前计算时多减去了的体积，即。
则模具剩余部分的体积至少应是。

故本题选D。
【2021-联考/福建-069】

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一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为：

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