问题:[单选题]
A、
12
B、13
C、15
D、16
● 参考解析
第一步:判断题型------本题为极值问题
第二步:分析解题
方法一:
题干信息充分,考虑代入;
已知A+B+C+D=45①;A-B=4②;③;
将选项由小到大依次代入②中。
代入A项,A=12,则B=8,D=45-12-8-9=16,与D不超过其他地区矛盾,排除A。
代入B项,A=13,则B=9,D=45-13-9-9=14,与D不超过其他地区矛盾,排除B。
代入C项,A=15,则B=11,D=45-15-11-9=10,D>C,与D不超过其他地区矛盾,排除C。
故本题选D。
方法二:
C区人数为,剩余三区人数之和为45-9=36。
设A有x名,则B有x-4名;
要使得A最少,则D应该最多;
D不超过任何其他地区,故设D最多可能为x-4或9;
若D区最多为x-4,则x+2×(x-4)+9=45;
解得,则A区至少15人,此时B区为15-4=11人,D区为45-15-11-9=10人>C区9人,与题干矛盾;
若D区最多为9人,则有x+x-4+9+9=45;
解得x=15.5,最少为16,此时B区为16-4=12人,D区为45-16-12-9=8人,符合题意。
故本题选D。
【2021-浙江A-056/浙江B-026/浙江C-056】