同事甲、乙两人共携带120千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独托运则超重需支付200元，乙单独托运则超重需支付100元。若全部行李由一人负责托运，则超重需支付450元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克？

第一步：判断题型-------本题为整除、方程问题

第二步：题目详解
解法一：
已知：甲超出重量×单价=200，乙超出重量×单价=100，合计超出重量×单价=450；
因为甲、乙付的钱均不是3的倍数，可知单价不是3的倍数，而合计支付的钱是3的倍数，说明合计超出重量是3的倍数；
又因为合计超出重量+免费重量=总重量，而总重量120千克是3的倍数，所以免费重量也应是3的倍数。选项中只有30是3的倍数。

解法二：
甲、乙单独托运超重共需支付200+100=300(元)，由一人托运时超重需支付450元，比甲、乙单独运多支付450-300=150（元），即一人免费重量变为超重重量的支付费用。
设免费重量x千克，超出部分的费用为y元/千克。
可列方程组：①xy=150，②（120-x）y=450；
解得x=30，y=5。

故本题选C。
【2020-河南-042/内蒙公安-062】