根据材料，A馄饨店对D市市场监管局的维持的复议决定不服，提起行政诉讼，应当：

本题为行政法常识。
第一步：分析考点
A选项：《行政诉讼法》第18条规定：行政案件由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。因此，可以向H区人民法院提起行政诉讼，也可以向D市市场监管局所在地人民法院提起诉讼。当选。

B、C选项：《行政诉讼法》第26条规定：经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。因此，H区市场监管局（原行政行为的行政机关）和D市市场监管局（复议机关）均为被告，B选项错误，排除；C选项正确，当选。

第二步：分析选项
D选项：《行政诉讼法》第34条规定：被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。因此，H区市场监管局和D市市场监管局负有举证责任，排除。

故本题选AC。
【2019-上海A-124/上海B-124】