花圃自动浇水装置的规则设置如下：①每次浇水在中午12：00~12：30之间进行；②在上次浇水结束后，如连续3日中午12：00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12：00开始浇水；③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12：00~12：30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12：00的气温超过30摄氏度？

A、

B、

C、

D、

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少，则应同时满足：
（1）超过30摄氏度只连续3天出现；
（2）5天（120÷24=5）浇一次水时，5天中没有一天出现超过30摄氏度。
设满足条件②即3天浇一次水的浇水次数为x；
设满足条件③即5天浇一次水的浇水次数为y；
根据共浇水8次，则：x+y=8 ①；
并且7月共31天，则3x+5y≤31 ②；
①式和②式联立可得：x≥4.5，向上取整，x最小整数值为5。
所以，7月气温超过30度的最少天数为5×3=15。

故本题选D。
【2019-国考地市级-070/国考副省级-072】

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