问题：[题]

题目：电子几何教科书系统的设计与实施

数学知识管理是近十几年来兴起的一门交叉学科，主要研究如何利用先进的计算机科学与技术，提出新的思路和方法，设计开发完善的软件工具来更加有效地管理数学知识，以满足人们对数学知识的创造、发布、共享、访问及使用等需求。作为历史悠久的数学分支，几何学包含内容丰富且形式多样的几何知识。要对其进行有效管理，我们需要根据其特点研究专门的管理方法。本文参考一般数学知识管理的研究思想和方法，基于近年来几何定理机械化证明技术以及动态几何软件的研发状况，提出了一个新的研究方向——几何知识管理，阐述了其研究的主要内容和面临的挑战，并给出了一套获取、表示、封装、分类、组织、维护、呈现、转化、处理几何知识的管理方法和技术。应用这些方法和技术，我们从知识管理的角度，针对目前以静态文档模式表示知识的传统教科书的不足，提出、设计并实现了一个以动态教科书的形式来表示并管理(欧几里德平面)几何知识的系统——电子几何教科书系统。该系统可以辅助用户细粒度地创建、维护、共享、浏览包含动态几何图形以及交叉引用的不同版本的几何教科书或文档；实时地自动检测所构建的教科书叙述结构是否合理，内容是否全面以及是否出现重复；通过调用外部几何软件，自动证明教科书所包含的命题，自动构造并绘制相应的动态几何图形。在实现这些功能的过程中，我们研究并解决了几何知识管理的一些主要问题。通过整理和分析几何知识的特征，我们设计实现了一个几何知识库，用于存储和管理多种版本不同形式的几何知识数据以及刻画它们之间关系和分类体系的元知识数据，并构建了近千条几何定义、定理、证明等知识数据。这个知识库可服务于几何自动推理与计算、自动作图、自动翻译、同义转化、不同版本的文档生成等应用。通过应用知识库中的元知识数据，我们研究、设计并实现了实时检测教科书叙述结构一致性、内容完备性和冗余性的算法， 从而有效地辅助教科书合理地构建和维护。我们设计了一种易于使用的形式化几何描述语言，并以此作为中间语言，研究解决了几何表述自动处理的相关问题，包括几何文档中概念的精确匹配、几何知识表述之间(特定)关系的自动发现、几何表述的同义转化(应用概念的定义)，进而实现了这种语言与外部几何定理证明器(GEOTHER)和动态几何软件(GeoGebra)的接口。所提出的几何描述语言以及相关方法有效地辅助了教科书内容的正确性检测以及几何知识的元知识构建。