问题：[题]

题目：磁力耦合下铁磁板壳的振动分析

铁磁材料在能源、交通、国防等重要部门有着越来越重要的应用。但是铁磁材料研究中的一个基本问题，即磁力耦合问题，由于其复杂性仍没有得到彻底的解决。本文对磁力耦合下铁磁材料板壳振动问题进行了研究，主要的工作有：基于经典板壳理论，在磁弹性的Eringen-Maugin理性力学模型的基础上，根据薄壳变形后其边界上磁场的连续性条件，推导得到了一般薄壳变形后的磁力分布，在理论上将磁场对板壳结构的作用以磁力偶的形式表示，建立了考虑磁饱和效应的一般薄壳体在磁场中的自由振动方程；对含超磁致伸缩材料约束层和粘弹性材料阻尼层的层合结构，推导得到了正交曲线坐标系下其自由振动的控制方程。求解了面内磁场中的两端法向简支铁磁圆柱壳以及各种边界条件下的铁磁板的自由振动，数值计算结果和已有的实验结果吻合得很好，从而为研究复杂磁场下结构的静动力响应提供了一种可能。求解了四边简支边界条件下含超磁致伸缩材料约束层的阻尼结构，并给出了磁标势沿超磁致伸缩层厚度方向的分布情况和结构振动频率及损失因子的求解方法。数值算例表明，利用超磁致伸缩材料作为约束层，在考虑了其超磁致伸缩效应之后，结构的损失因子有了大幅度提高。总之，本文通过理论分析，获得了磁弹性板壳振动和磁性层合材料阻尼的一些解，为磁力耦合模型的研究和磁性材料阻尼结构的工业应用提供了一些准备。