桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都放有彩色珠子，共有45颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻璃杯的位置，即可与最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯？

A、

B、

C、

D、

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为数列问题

第二步：分析解题
从彩色珠子的每个杯中均取出1颗，原来各杯中珠子数量均少1；调整位置后，可与最初完全一样，即此时各杯中珠子数量仍与原先一致，可知杯中珠子数成等差数列，公差为1。
因为有空杯，所以颗，最后一个杯子颗，
根据等差数列求和公式，可列式，，
解得n=10，即桌上共有10只玻璃杯。

故本题选D。
【2023-联考/青海-070】

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