某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的，王完成的项目最少，问张和李共完成几个项目？

A、

B、

C、

D、

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为不定方程问题

第二步：分析解题
设张、陈分别完成了x、y个项目，则刘完成了x+5个项目，李完成了y+6个项目。
设最少的王完成了z个项目，则有：
x+y+x+5+y+6+z=24，化简得x+y=（13-z）/2。
当z取最小值1时，x+y=6①；
李不是最多则最多的只能为刘，则y+6<x+5，即x>y+1②；
联立①②,得y<5/2，y又要大于z，则y只能取2，则x只能取4。
则刘完成了4+5=9个，李完成了2+6=8个，1+2+4+8+9=24，符合题意。
张和李共完成4+8=12个项目。

故本题选C。
【2021-四川-047】

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