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问题:[单选题]

营养专家提出,鉴别奶粉优劣,主要看OPO结构脂、乳铁蛋白、叶黄素、牛磺酸、酪蛋白磷酸肽等几项指标,符合三项及以上指标要求的奶粉品牌可以认定为合格。某次对一批奶粉品牌进行抽检发现,符合上述各项指标要求的品牌数量分别占抽检总量的82%、78%、73%、90%、57%,那么此次抽检的奶粉品牌的合格率至少是( )。

A、

70%

B、

66%

C、

62%

D、

58%

参考答案: C

  参考解析

第一步:判断题型------本题为极值问题

第二步:分析作答
设有100种奶粉品牌;
则共有100×(82%+78%+73%+90%+57%)=100×3.8=380项合格指标;
又符合三项及以上指标要求的奶粉品牌可以认定为合格;
那么要使合格率尽可能少,优先给100个奶粉品牌每种分两项合格,此时均不合格且占用指标,为100×2=200项;
还剩380-200=180项合格指标。
为保证合格的奶粉品牌数尽量少,则满足五项指标合格的品牌尽可能多;
则满足五项合格的品牌数最多为100×57%=57种,还剩180-57×(5-3)=9项合格指标;
接下来四项合格的品牌尽可能多,9÷(4-2)=4.5,即最多有4种四项合格;
还剩9-4×2=1项合格指标,其会使1种品牌三项合格;
则至少有57+4+1=62种奶粉品牌合格,合格率为62÷100=62%。

故本题选C。
【2020-深圳(思维能力)-030】

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