问题:[单选题]
A、
52
B、50
C、-50
D、-52
● 参考解析
第一步:判断题型-------本题较长,所以优先考虑组合数列
第二步:题目详解
方法一:
奇数数列等号右边为:3,4,5,6,······,是首项为3,公差为1的等差数列;
偶数数列等号右边为:0,-1,-2,······,是首项为0,公差为-1的等差数列。
原数列()处在原数列的第99项,为奇数项,在奇数数列的第50项;
则原数列()处,3+(50-1)×1=52。
方法二:
观察数列发现:
1+2=3,1+2-3=0,1+2-3+4=4,1+2-3+4-5=-1,1+2-3+4-5+6=5,……,即连续自然数中+、-符号交替循环;
则[1,2,3,4……100]=1+2-3+4-5+……-99+100=1+2+(-3+4)+(-5+6)……+(-99+100)=1+2+1×49=52。
故本题选A。
【2021-上海A-064/上海B-064】