如果科研和宣传由同一人分管，那么下列哪项是可能的：

第一步：分析题干
7个部门，3人分管
①教育和财务同一人管
②宣传和后勤同一人管
③丁＞卫
④王要么管教育要么管工会
⑤卫要么管工会要么管后勤

第二步：分析选项
根据题干科研和宣传同一人分管，结合②可知：科研、宣传、后勤同一人管理，再结合③丁＞卫可知，这个人不是卫，（如果卫管这三个，丁就要管至少四个，两人加起来就够7个了，王就没有部门可管了），即卫不管科研、宣传和后勤，由此排除D，并由卫不管后勤和⑤可得卫管理工会。

由卫管理工会和④可知，王管理教育，由此排除C，再结合①可知，王还管理财务。

即此时已知：卫管理工会；王管理教育和财务；而科研、宣传、后勤同一人管理。

此时只剩下人事没有进行安排，而要想满足③，那么管理科研、宣传、后勤的只能是丁，由此排除B。

人事没法确认有谁管理，即人事可能由卫分管，所以A项正确。

故本题选A。
【2021-国考地市级-110】