下列哪项是不可能的：

第一步：分析题干
7个部门，3人分管
①教育和财务同一人管
②宣传和后勤同一人管
③丁＞卫
④王要么管教育要么管工会
⑤卫要么管工会要么管后勤

第二步：分析选项
将A代入：人事和宣传由王管，由②可知，王还管后勤；由王管后勤和⑤可知，卫管工会，再结合④可知，王还管教育，再根据①可知，王还管财务。综上所述：王管理：人事、宣传、后勤、教育、财务；卫管理：工会，那么此时丁只能管理科研，此时与③丁>卫矛盾，即A是不可能的，所以选A。

将B代入：人事和宣传由丁管，由②可知，丁还管后勤；由丁管后勤和⑤可知，卫管工会，再结合④可知，王管教育，再根据①可知，王还管财务。综上所述：丁管理：人事、宣传、后勤；卫管理：工会；王管理：教育和财务，此时科研谁管理都符合题意，即B项是可能的，所以排除B。

将C代入：科研和宣传由丁管，由②可知，丁还管后勤，由⑤可知，卫管工会，由④可知，王管教育，最后结合①可知，王管财务，综上所述：丁管理：科研、宣传、后勤；卫管理：工会；王管理：教育和财务，此时人事谁管理都符合题意，即C项是可能的，所以排除C。

将D代入：教育和宣传由王管，由①②可知，王还管财务、后勤，再由⑤可知，卫管工会，此时如果丁管科研和人事，即可满足③。综上所述：王管理：教育、宣传、财务、后勤；卫管理：工会；丁管理：人事、科研，可以满足题意，即D项是可能的，所以排除D。

故本题选A。
【2021-国考地市级-108】