某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱。如果向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服。如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？

第一步：判断题型------本题为方程法（和差倍比）问题

第二步：分析作答
设有x家医院；
由“向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服”可得：
口罩箱数=12x-8，防护服箱数=8x-11；
由“向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱”可得：
剩余口罩箱数=12x-8-10x=2x-8，剩余防护服箱数=8x-11-7x=x-11；
（2x-8）-（x-11）=20，解得x=17。
则口罩有12×17-8=196箱，防护服有8×17-11=125箱；
由于每家医院捐赠相同的物资，且捐赠后没有剩余，现有口罩125÷17=7……6，故口罩至少还需采购17-6=11箱；
口罩和防护服按照2：1的比例捐赠，故防护服至少需要采购（125+11）×2-196=76箱；
故口罩和防护服总计至少还要采购11+76=87箱。

故本题选D。
【2021-国考副省级-064】