某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？

A、

22.6

B、

25.6

C、

27.6

D、

31.6

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
小麦公考
如图所示，要想所得的正方形越大越好，则该正方形的对角线必须与大正方形的对角线共线；
大正方形边长为1米=100厘米，因为正方形对角线AB平分∠EBC，所以∠EBD=45°，结合三角函数公式可得AB=100√2厘米；
扇形半径即大正方形边长，所以AD=100厘米，BD=AB-AD=100（√2-1）厘米；
由三角函数公式可得所切的最大正方形BCDE的边长EB=BD÷√2=100（√2-1）÷√2≈28.6厘米，因为边长最大约为28.6，不可能再比28.6大，结合选项，最大选27.6。

故本题选C。

拓展：。
【2020-联考/江西省级-076】

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某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？

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