超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92盒，乙企业的预算最多正好买103盒。问，两家企业如果合买最多比分开买多采购多少盒？

第一步：判断题型------本题为统筹问题和极值问题

第二步：分析作答
单盒装售价10元，5盒装每盒售价40÷5=8元，10盒装每盒售价70÷10=7元，20盒装每盒售价120÷20=6元。
在预算一定的情况下，要使采购数量最多，应尽量优先购买单价低的盒装。
甲预算最多正好购买92盒，购买方式为：购买4个20盒装、1个10盒装、2个1盒装；
乙预算最多正好购买103盒，购买方式为：购买5个20盒装、3个1盒装。

方法一：
甲购买92盒的费用为4×120+1×70+2×10=570元，乙购买103盒的费用为5×120+3×10=630元，两人合买的总费用为570+630=1200元。
甲、乙合买，要使采购数量最多，将1200元全部用来购买20盒装，正好可以购买10×20=200盒，比分开购买多了200-92-103=5盒。

方法二：
要使甲、乙合买时购买数量最多，将甲、乙购买10盒装与1盒装的预算全部用来购买20盒装，购买10盒装与1盒装的预算为1×70+2×10+3×10=120元，正好可以购买1个20盒装。合买最多比分开买多采购20-（10+2+3）=5盒。

故本题选B。
【2020-浙江A-053/浙江B-015】