中国共产党人的初心和使命是：

本题为中国特色社会主义理论体系常识。
第一步：分析考点
2017年10月18日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在中国共产党第十九次全国代表大会上作的报告中指出：中国共产党人的初心和使命，就是为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴。这个初心和使命是激励中国共产党人不断前进的根本动力。所以选D。

第二步：分析选项
A选项：2019年5月31日，习近平总书记在“不忘初心、牢记使命”主题教育工作会议上的讲话中指出，守初心，就是要牢记全心全意为人民服务的根本宗旨，以坚定的理想信念坚守初心。排除。

B选项：2017年10月18日，习近平总书记在十九大报告中指出，新时代中国特色社会主义思想，明确坚持和发展中国特色社会主义，总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分两步走在本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。排除。

D选项：1949年10月1日，新中国的成立标志着中国共产党领导全国各族人民，推翻了压在人民头上的帝国主义、封建主义和官僚资本主义三座大山，取得新民主主义革命的胜利，开辟了中国历史的新纪元。排除。

故本题选C。
【2020-浙江A-001/浙江B-071】