某商场搞抽奖活动，只要购物1-99元就可抽取一个乒乓球，购物100-199元就可抽取两个乒乓球，以此类推。若能抽到4对相同颜色的乒乓球就有奖品。有同样大小的涂成7种颜色的乒乓球各20只混装在一个纸箱内，试问至少购物多少元，才能保证有奖品？

A、

800

B、

1300

C、

1400

D、

1500

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
“至少…保证…”，考虑最不利的情况，当抽到7个相同颜色乒乓球后（即有3对相同颜色的），此时把其余颜色乒乓球各抽取1个后再抽取1个（即一定有4对相同颜色的），就可以保证中奖，即共需7+6+1=14个乒乓球；
根据题干“购物1-99元就可抽取一个兵乓球，购物100-199元就可抽取两个乒乓球，以此类推”，则抽取14个乒乓球需至少购物（14-1）×100=1300元。

故本题选B。
【2016-江西（法检）-061】

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