某小学举行作文大赛，家长们对挑选出来的6篇作文进行不记名投票。每张选票可以选择6篇作文中的任意一篇或多篇，但只有选择不超过3篇作文的票才是有效票。6篇作文的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的67%、53%、72%、39%、51%、48%，那么本次投票的有效率最少为（）。

A、

21%

B、

22%

C、

23%

D、

24%

E、

25%

F、

26%

G、

27%

H、

28%

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答
设家长有100人，则6篇作文共获得67+53+72+39+51+48=330票，人均投票330÷100=3.3票。
要使投票有效率最低，则让无效率尽可能的高，即要使投有效票的人数最少，投无效票的人数最多；
根据混合平均数原理：应让无效票的人均投票数尽可能接近3.3，有效票人的人均投票数尽可能远离3.3，即无效票的人都投4票时，有效票的人都投1票。
设投有效票的人数为x，则1×x+4×（100-x）=330，解得x=23.3，向上取整，即投有效票的人数最少为24人，有效率最少为24÷100=24%。

故本题选D。
【2019-陕西-120】

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