问题:[单选题]
A、
2
B、3
C、4
D、5
● 参考解析
第一步:判断题型------本题为极值问题
第二步:分析作答:
设总人数为A(40<A<50)人;
则(A+1)是4的倍数,(A+2)是5的倍数,只有当A=43时满足所有条件。
本题要求原来3个组中人数最多的组比人数最少的组至少多几人;
则当人数最多的组人数尽可能少,人数最少的组人数尽可能多时满足要求。
若设人数最多的组的人数至少为x人;
则第二多的组人数为(x-1)人,人数最少的组的人数至多为(x-2)人;
则x+(x-1)+(x-2)=43;
解得x≈15.3;
人数最多的组至少为15.3,说明不能比15.3再少了,又x是整数,所以x至少取16;
人数最少的组至多为(x-2)=13.3,说明不能比13.3再多了,又(x-2)是整数,则(x-2)至多取13;
所求=16-13=3人。
故本题选B。
【2018-山东-060】