某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5。若该批产品次品率为10%，则该批产品的优品率为：

A、

10%

B、

15%

C、

20%

D、

25%

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析作答
设这批产品的优品数为x，则只有测评Ⅰ合格的产品数为2x，测评Ⅰ合格的产品数=x+2x=3x，又“测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5”，所以测评Ⅱ合格的产品数=3x×=2.5x。
根据容斥公式可得：
总量=满足Ⅰ+满足Ⅱ-优品数+次品数=3x+2.5x-x+次品数=4.5x+次品数。
又“该批产品次品率为10%”，则总量=4.5x+10%×总量，总量=4.5x÷（1-10%）=5x。
所以该批产品的优品率=。

故本题选C。
【2018-联考/天津-006】

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