如图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km，为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道的总长最短为：

A、

12km

B、

13km

C、

14km

D、

15km

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为最值问题

第二步：分析解题：
如下图所示：
xiaomai
在河岸1km处作河岸的平行线l，过l作A点的镜像点D，连接BD，AC，交l于C点，AD交l于H点，此时AC+BC=DB，故最短距离为DB，C点即为污水处理厂的位置。
HA=HD=4-1=3km，B点距离HC等于EH=5-1=4km，则DE=3+4=7（km）。（km），所以（km）。

故本题选B。
【2017-联考/浙江A-064】

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