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问题:[选择题]

[单选] 数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?


A.48 
B.52 
C.54 
D.60

参考答案: B

  参考解析

解析数字3、5至少都出现一次的三位数,一共有以下情况:当百位不是3且不是5时,百位可有1、2、4、6、7、8、9七种选择,十位有3或5两种选择,个位只能选择余下的一个3或一个5一种选择。故当百位不是3且不是5时,满足条件的情况数共有:7×2×1=14种;当百位为3时,5必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(355在5在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,有10+9=19种选择;当百位为5时,3必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(533在3在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,也有10+9=19种选择则全部的情况数一共有:14+19+19=52种情况,正确答案为B。考点:排列组合问题

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