甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少？

A、

42.5%

B、

45%

C、

47.5%

D、

48%

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为概率问题

第二步：分析作答
甲输给乙、丙、丁的概率分别为1-70%=30%、1-50%=50%、1-40%=60%。
方法一：
正面推理。
甲首轮遭淘汰可能有两种情况：甲连续输三场；甲胜一场输两场。情况如下表所示：
小麦公考
则甲首轮遭淘汰的概率=45%。

方法二：
反面推理。
甲首轮不遭淘汰的情况为：甲连续赢三场；甲胜两场输一场。情况如下表所示：

所以，甲首轮遭淘汰的概率=1-55%=45%。

故本题选B。
【2018-浙江B-066】

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甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少？

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