某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问调入后人数最多可能为多少？

A、

104

B、

194

C、

202

D、

9029

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为质数、合数及拆分问题

第二步：分析作答：
根据题意，部队的士兵为偶数个，所排成的实心方阵的排法只有一种，那么所排成的实心方阵长和宽互质，且方阵的长为奇数，宽为2；又调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，那么士兵总数还是为偶数，且长是奇数，宽为2。
D选项是奇数不满足，排除；A选项104=2×52，52为偶数不符合方阵长的要求，排除；
看B、C选项，本题问调入后人数最多的可能，优先考虑C选项，202=2×101，101是奇数；202-8=194=2×97，97是奇数，所以C满足题意。

故本题选C。
【2017-重庆下半年-044】

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某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问调入后人数最多可能为多少？

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