农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

A、

195

B、

204

C、

210

D、

256

参考答案： A

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：设围出的长方形养鸡场与围墙平行的的边长为a米（0<a≤16），则两侧围墙边长为米，养鸡场面积= 小麦公考，所以原则上时面积最大。
由于a是整数且0<a≤16，故应取接近20.5的整数，但a=16时，两侧围墙长度非整数，排除；所以取a=15，最大面积=。

故本题选A。
【2017-四川上半年-049】

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