一家自来水厂给6个村庄供水，这6个村庄恰好位于一条直线上，从自来水厂到这6个村庄的距离分别为10千米、12千米、15千米、20千米、22千米和25千米。现需要安装连接自来水厂和各个村庄的水管，有粗细两种水管可供选择。粗管可供所有村庄用水，每千米要花费6000元；细管只能供一个村庄用水，每千米要花费2000元。粗管和细管可以互相连接，相互搭配。要安装满足这6个村庄用水需求的管道系统，则最少需要花费（ ）元。

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
6个村庄恰好位于一条直线上，要想花费最少，则自来水厂应和六个村庄在同一条线上，尽可能让多个村庄同用一个粗管。所以用枚举法得：
情况一：假设距水厂22km以内的5个村庄用一条粗管，需要花费6000×22=132000元，其余村庄一条细管，需要花费3×2000=6000元，则一共花费132000+6000=138000元。
情况二：假设距水厂20km以内的4个村庄用一条粗管，需要花费6000×20=120000元，其余村庄分别一条细管，需要花费（2+5）×2000=14000元，则一共花费120000+14000=134000元。
情况三：距水厂15km以内的3个村庄用一条粗管，需要花费15×6000=90000元，其余村庄分别一条细管，需要花费（5+7+10）×2000=44000元，则一共花费90000+44000=134000元。
情况四：距水厂12km以内的2个村庄用一条粗管，需要花费12×6000=72000元，其余村庄分别一条细管，需要花费（3+8+10+13）×2000=68000元，则一共花费72000+68000=140000元。则最少花费为134000元。

故本题选E。
【2017-陕西-125】