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问题:[单选题]

将100名运动员编上从1-100的号码,从中选出号码尾数为3、6和9的人,剩下的人按原来的号码从小到大,重新编上从1开始的号码。小刘发现自己两次得到的号码都是7的倍数,问在第二次编号中,有多少个人的号码比小刘的大?

A、

10

B、

14

C、

20

D、

21

参考答案: D

  参考解析

第一步:判断题型------本题为其他问题

第二步:分析解题:
去掉尾数为3、6、9的号码的人,则剩余100-10×3=70人。
小刘两次得到的号码都是7的倍数,故两次号码相差7n倍,说明选出的号码在小刘号码前面的个数一定是7的倍数。
假设前有7个(3,6,9,13,16,19,23)被选出,则小刘的编号一定在23-26之间,23-26之间没有7的倍数,排除;
假设号码前14个(3,6,9,13,16,19,23,26,29,33,36,39,43,46)被选出,则小刘的编号一定在46-49之间,46-49之间没有7的倍数,排除;
假设号码前有21个被选出(3,6,9,13,16,19,23,26,29,33,36,39,43,46,49,53,56,59,63,66,69),则小刘的编号一定在69-73之间,70满足;
所以小刘第一次的编号为70。1-100的号码中,比70大的有30个,其中9个尾数为3、6、9,所以第二次编号中,号码比小刘的大的有30-9=21个。

故本题选D。
【2017-重庆下-045/四川下-050

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