一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（）

A、

441

B、

529

C、

536

D、

528

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型----本题为余数问题、整除问题。

第二步：分析解题
方法一：
学生总人数-1为22的倍数，代入选项验证，C、D选项减去1后均为奇数，无法被22整除，排除C、D；
A选项，441÷22=20…1，即可分20组；少分一组后，441÷19商不为整数，不符合题意，排除A。
故本题选B。
方法二：
每组22人余1人，故少分一组后共有22+1=23人待分配，此时每组人数一样，平均每组23人，因为23为质数，故组数
能为23组，学生总数=23×23=529。

故本题选B。
【2015-江苏A-034】

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一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未被分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（）

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