某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？

A、

B、

C、

D、

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型----本题为余数问题。

第二步：分析解题
女工总人数除以6余5即6n+5，除以7余1即7n+1（n为正整数）；
当n=4时，得到总人数最少为7×4+1=6×4+5=29，6和7的最小公倍数为42，则满足女工人数的通项公式为29+42n；
又“女工人数一百多名”，当n=2时，取得最少人数29+42×2=113人；
当每个房间4人的话，113÷4=28…1，即最少需要29个房间。

故本题选D。
【2015-甘肃-058】

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