甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成：

A、

B、

C、

D、

参考答案： B

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析作答：
设总工程量为240（10、24、15的最小公倍数），甲、乙、丙、丁分别代表各自的效率，可列方程： xiaomai
①-②=丙+丁=14⑤，由③知乙＋丙＞甲＋丁；
由④可知甲-乙=丁-丙（或甲-乙=丙-丁，则乙+丙=甲+丁，与上述③矛盾）；
所以甲＋丙＝乙＋丁＝12⑥；
根据②③⑤⑥式，效率为整数，采用代入法得四家工厂的工作效率为：
甲＝3，乙＝7，丙＝9，丁＝5；
所以单独交给丁所需时间为天。

故答案选B。
【2014-青海-057】

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