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问题:[单选题]

如图,A-BCD是棱长为3的正四面体,M是棱AB上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值为:

A、

B、

C、

3

D、

参考答案: B

  参考解析

第一步:判断题型------本题为几何问题

第二步:分析解题:
如下图所示,将面ABC和面BCD展开至一个平面。
xiaomai
要想使MP+PG最小,应使MG为一条直线;
已知G是△BCD的重心,故BG平分∠CBD,所以∠GBC=30°,BG=xiaomai
在△BMG中,已知∠MBG=30°+60°=90°,MB=xiaomaiAB=2。
所以xiaomai,即PM+PG的最小值为xiaomai

故本题选B。
【2014-江苏A-040

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