一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？

A、

B、

C、

D、

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为极值问题、平均数问题

第二步：分析作答
要想让第6名和第15名的分差最大，则第6名的成绩应尽可能大，第15名成绩尽可能小。
第6名的成绩应尽可能大，所有人得分都是整数且任意两人得分不同；
那么前5名的成绩应最大且为连续的自然数，即100、99、98、97、96，第6名成绩最大取95；
根据前5名平均分正好是16到20名平均分的2倍，可得后5名得成绩分别为51、50、49、48、47。
第15名成绩取最小，应尽可能的接近第16名的成绩，第15名成绩最小取52；
所以分差为95-52=43。

故本题选D。
【2014-北京-085】

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一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分？

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