筹算应用了大约两千年，对中国古代数学的发展功不可没。但筹算有个严重缺点，就是运算过程不保留。元朝数学家朱世杰能用筹算解四元高次方程，其数学水平居世界领先地位，但是他的方法难懂，运算过程又不能保留，因而_______。中国古代数学不能发展为现代数学，筹算方法的_______是个重要原因。依次填入画横线部分最恰当的一项是：

第一空：本空为因果关系。
根据“因而”可知，本空为因果关系。关键信息为“他的方法难懂、运算过程又不能保留”，根据后文“中国古代数学不能发展为现代数学”提示，空处应体现出朱世杰的方法“没能传承下来”的意思。

C选项“后继无人”指没有继承的人，缺少接班人。可以体现出“没能传承下来”的意思，保留。

D选项“难以为继”指难于继续下去。可以体现出“没能传承下来”的意思，保留。

A选项“形同虚设”指形式上虽有，却不起作用，根据“运算过程又不能保留”，可知筹算在形式上也不存在，排除。

B选项“销声匿迹”指隐藏起来，不公开露面。说明没有真的消失，无法体现出“没能传承下来”的意思，排除B。

第二空：本空为词语辨析。
由“严重缺点”可知，语义较重，说明直接阻碍了中国古代数学发展成现代数学”。

C选项“限制”指不能逾越的一定界限；拘束。符合题意，恰当。

D选项“约束”多指必要的限制，可以自己对自己，与“放任”、“放纵”相对，语义较轻，排除。

故本题选C。
【2016-国考地市-027/国考副省-027】