某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：

A、

B、

C、

D、

参考答案： D

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为奇偶性问题、不定方程问题

第二步：分析解题：
设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生。
则由题意得5x+6y=76，且x、y为质数，根据奇偶性，5x是偶数，则x是偶数，又因为x是质数，可知x=2，代入原式得y=11。
所以剩下学员4×2+3×11=41人。

故本题选D。
【2012-国考-068】

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