运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1~100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人：

A、

B、

C、

D、

参考答案： C

● 参考解析

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题、容斥问题

第二步：分析解题：
100÷3=33……1，则参加开幕式的有33人；
100÷5=20，则参加闭幕式的有20人；
而3与5的最小公倍数为15，且100÷15=6……10，则既参加开幕式又参加闭幕式有6人。
根据两集合容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33+20-6=47人，因此都不参加的有100-47=53人。

故本题选C。
【2012-北京-080】

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