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问题:[题]

题目:基于支持向量机的复杂系统建模方法研究

随着科学技术的飞速发展,各种复杂系统不断涌现。高科技带来的复杂系统的建模已成为控制领域面临的重要课题。由于复杂系统具有非线性、不确定性、输入维数高等特性,故难以采用成熟的理论对其进行建模。现阶段复杂系统建模的热点是基于输入输出数据的非线性系统建模。支持向量机应用于复杂系统建模最大的优势就在于它能够在有限特征信息已知的情况下,最大限度地挖掘数据中隐含的知识,支持向量机良好的泛化性能使得它更适合于复杂系统的建模。虽然支持向量机在理论上具有突出的优势,但其应用研究相对比较滞后。支持向量机的算法需要进一步的完善和改进,以适应实际应用的需要。本文在分析了支持向量机的基本理论的基础上,围绕复杂系统建模问题,提出了基于遗传算法和最小二乘支持向量机的建模方法以及鲁棒最小二乘支持向量机建模方法,并将其应用到实际问题中。本文的主要工作如下:1. 提出了基于支持向量机的磁致伸缩作动器磁滞环建模方法。磁致伸缩作动器的输入输出特性中存在磁滞环现象,它在很大程度上影响了振动主动控制的精度及其稳定性。对磁致伸缩作动器的磁滞环进行建模,以达到消除磁滞特性对控制系统的影响,在控制理论和控制应用中都具有极其重要的意义。针对这一问题,本文提出了基于支持向量机的磁致伸缩作动器磁滞环建模方法,仿真结果表明利用支持向量机对磁滞环进行建模的方法是有效的,并具有较高的模型精度。2. 提出了基于遗传算法和最小二乘支持向量机的建模方法。针对样本数据增多,支持向量机训练速度变慢的问题,应用最小二乘支持向量机来加快训练的速度;同时应用遗传算法来获取学习机器的参数。将遗传算法和最小二乘支持向量机结合起来,这样可以有效的解决学习机器的参数选取问题,同时也加快了训练速度。将该建模方法用于Mackey-Glass混沌时间序列预测,结果表明该方法具有训练速度快、精度高、泛化能力强的优点,是一种很好高维非线性系统的建模方法。3. 提出了适合于数据含不确定性的高维非线性系统的鲁棒最小二乘支持向量机建模方法。针对输入输出含不确定性的高维非线性系统,以最小二乘支持向量机为基础,采用鲁棒最小二乘方法,提出了鲁棒最小二乘支持向量机方法。该建模方法既具有最小二乘支持向量机建模精度高,计算量对输入维数不敏感的优点,又具有鲁棒最小二乘方法对数据含有的不确定性具有鲁棒性的优点,为数据含不确定性的高维非线性系统建模提供了一条可行的路径。将其应用于测位控制器的建模问题中,仿真结果表明,基于鲁棒最小二乘支持向量机所建立的模型具有很好的泛化性、鲁棒性以及较高的精度。本文的工作得到了国家自然科学基金重点项目(资助号:60534020);国家自然科学基金资助项目(资助号:10276005,90205012);国家973计划项目课题任务(资助号:2002CB312205-04);北京市重点学科基金(资助号:XK100060526)的资助。

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